Какого возраста система двоичного числа? Возможно, намного более старый, чем изобретение компьютеров или даже изобретение бинарной математики на Западе. Жители крошечного полинезийского острова, возможно, делали вычисления в наборе из двух предметов — системе числа только с двумя цифрами — за века до того, как он был описан Готтфридом Лейбницем, соавтором исчисления, в 1703.При чтении этой статьи Вы – почти наверняка пользователь десятичной системы счисления.
Та система также известна как основа 10 из-за ее образца повторения 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 сопровождается 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, и т.д. Но десятичная система счисления не является единственной доступной системой подсчета.
Вавилоняне использовали основу 60. Майя использовали основу 20.
Некоторые австралийские коренные группы, возможно, использовали основу 5. И конечно, сегодня большая часть подсчета и вычисления сделаны компьютерами не в десятичном числе, но наборе из двух предметов, двоичной системе счисления нолей и.Каждая система имеет тонкие преимущества в зависимости от того, какой подсчет и вычисления необходимы.
Десятичная система счисления является удобным рассмотрением, что у людей 10 пальцев. Но когда дело доходит до отделения, другие системы лучше. Поскольку 10 имеет только два главных фактора (2 и 5), делясь на результаты третей в раздражающе бесконечном приближении (0,3333 …), тогда как основа 12 систем подсчета создает хороший конечный раствор. (Действительно, некоторые математики защитили для глобального выключателя для базирования 12.) Набор из двух предметов, между тем, имеет ногу на десятичном числе когда дело доходит до вычисления, поскольку Лейбниц обнаружил 300 лет назад.
Например, несмотря на то, что числа в наборе из двух предметов становятся намного более длинными, умножение их легче, потому что единственными основными фактами, которые нужно помнить, является 1 x 1 = 1 и 0 x 0 = 1 x 0 = 0 x 1 = 0.Но Лейбниц, возможно, был несколькими выкапываемыми веками ранее людьми Мангарева, крошечного острова во Французской Полинезии приблизительно в 5 000 километров к югу от Гавайев.
При изучении их языка и культуры, Андреа Бендер и Сигард Беллер, антропологи в университете Бергена в Норвегии, были удивлены найти математическую систему, которая, кажется, смешивает основу 10 и базируется 2. “Я был так взволнован, что я не мог спать той ночью”, говорит Бендер. Это могла быть не только первая новая местная арифметическая система, обнаруженная в десятилетиях, но также и первый известный пример двоичной арифметики, развитой за пределами Евразии.Как все полинезийцы, у людей, сначала уладивших на Мангарева больше чем 1 000 лет назад, была десятичная система подсчета. Но, по словам Бендера и Беллера, островитяне добавили бинарный поворот за следующие века.
Точно так же, как английский язык имеет несколько специальных слов как дюжина для 12 и счет к 20, язык Mangarevan имеет специальные слова для многочисленных групп. Но их специальные слова подсчета являются всеми десятичными числами, умноженными на энергии два, которые равняются 1, 2, 4, 8 …. В частности takau равняется 10; paua равняется 20; tataua, 40; и varu, 80. Те большие числа полезны для отслеживания коллекции ценных пунктов, таких как кокосы, это прибывает в большие количества.
Бендер и Беллер поняли, что система подсчета Mangarevan позволяет использовать двоичную арифметику для вычислений больших количеств, они сообщают сегодня в Продолжениях Национальной академии наук в газете, что даже неспециалисты будут любить читать.Но вот выгода. Даже если местная математическая система Мангарева использовала двоичную арифметику, текущие жители острова больше не используют ту систему.
Два века контакта с Западом привели к полному выключателю к десятичному вычислению. Даже сам язык Mangarevan теперь находится под угрозой исчезновения.
Bender и Beller полагаются на их анализ языка и счет традиционных слов подсчета, написанных этнографами в 1938. Они признают, что невозможно доказать точно, когда Мангарева разработал систему, но укрепление условий числа на языке предлагает далеко идущее происхождение. К сожалению, антропологи, возможно, сделали свое открытие всего одним поколением слишком поздно для наблюдения математики Mangarevan в действии.“Гипотеза, продвинутая авторами, действительно вероятна”, говорит Рафаэль Нуньес, антрополог в Калифорнийском университете, Сан-Диего, “но отсутствие оригинального Mangarevan письменные учеты составляет реальную проблему”.
Однако Нуньес отмечает, что иронически, “это – отсутствие письменных методов в этой культуре, делающей гипотезу вероятной”. Отслеживание всех тех вычислений в их головах было бы настолько легче с бинарной математикой, встроенной в язык Mangarevan, говорит он.