Ручная игра «камень, ножницы, бумага» является классическим способом уладить споры детской площадки, с ножницами разрушения камня, ножницами, режущий бумагу и бумагу, покрывающую камень. Но оказывается, что природа играет свои собственные версии игры, и математики и биологи использовали его для изучения всего от человеческих обществ бактериям в чашке Петри. Теперь, исследователи нашли, что, когда игроки изменяют свои стратегии на лету, стабильный образец возникает, в котором каждое эти три оружия получает и теряет популярность в свою очередь.
Открытие могло пролить свет на то, как живущие существа ведут конкурирующие стратегии в борьбе за существование.Когда относился к биологии, расцветам камень, ножницы, бумага от детской игры с двумя людьми в сложный танец среди многократных игроков. Определенные ящерицы, например, используют три конкурирующих стратегии — агрессию, сотрудничество, и обман — для завоевания помощников, с каждой тактикой, бьющейся один и проигрывающей другому — точно так же, как камень, бумага и ножницы. Для ящериц, выигрывая игру равняется созданию младенцев.
В биологически вдохновленной версии игры случайные пары в значительной части населения все время смело встречают, и каждый игрок ведет ту же стратегию повсюду — последовательно кидание камнем, бумагой или ножницами против каждого противника. После каждого столкновения победитель добавляет новую копию себя, который использует ту же стратегию, как родительский потомок производства; проигравший исчезает.
Хорошо изученный набор математических уравнений управляет, как относительные числа рок-, бумаги – и владельцы ножниц колеблются в течение долгого времени. В зависимости от начальной распространенности каждой стратегии игра может попасть в различные долгосрочные поведения — такие как устойчивое состояние, в котором одна треть игроков использует каждую стратегию или дикие колебания, в которых одна стратегия почти исчезает и затем оживляется за счет других.Вдохновленный машинными моделированиями связанной игры, двух математиков — Стивен Строгэц и Даниэлл Тупо из Корнелльского университета — решили добраться до корня того, что происходит, когда игроки переключают стратегии midgame. “Я думал, что это было захватывающим, и я хотел найти математическую модель, которая опишет это в ее самой простой форме”, говорит Строгэц.
Они вернулись к основам, изучив чистые уравнения вместо сложных машинных моделирований.Строгэц и Тупо изменили уравнения камень, ножницы, бумага, чтобы позволить некоторым потомкам «мутанта» играть различные стратегии, чем их родители. Предыдущие исследователи также изучили мутации, но они предположили, что изменения были симметричны — т.е. что каждая стратегия, видоизмененная другим при том же уровне.
Строгэц и Тупо рассмотрели много других образцов, таких как тот, в котором игроки камня могут породить бумажные плееры, но не наоборот.Каждый тип мутации, которую они исследовали, привел к циклическим образцам, с частями камня, бумаги и ножниц, качающихся мягко вверх и вниз навсегда. Более удивительно они также доказали, что игры попали в эти повторяющиеся орбиты даже для частот появления мутаций очень близко к нолю, эти два сообщают в проблеме этого месяца Physical Review E. Немного мутации помешал игре расти в государство, в котором или все три стратегии появляются в равных количествах или отношениях, колеблются дико.“Я думаю, что восхищение – то, что Вы получаете эти виды игр по своей природе”, говорит Барри Синерво, эколог в Калифорнийском университете, Санта-Круз, кто не был вовлечен в новое исследование. “Вы не должны быть математиком для понимания этого”.
Синерво учился, как ящерицы с пятнами стороны в Калифорнии захвачены в столь же колеблющуюся игру в камень, ножницы, бумага. Путем наблюдения ящериц в области Синерво и коллега показали, что число ящериц, использующих стратегии агрессии, сотрудничества и обмана, колебалось в течение 6 лет, доминирующая стратегия, изменяющаяся, поскольку новые ящерицы родились.
Новое исследование обеспечивает математическую модель, составляющую такое колебание. “Это – то, что делает эту бумагу действительно интересной мне”, говорит Синерво.Математические проблемы помешали исследователям Корнелла доказывать свой результат для всех возможных образцов мутации, но Строгэц говорит, что они ожидают, что он будет держаться.
Несмотря на это, с их трактовкой более широкого класса мутаций, результат мог обеспечить математическую основу понимания быстрой смены многих различных стратегий в играх природы игр.