Доказательством ABC мог быть математический джекпот

доказательство

Вы не можете всегда решать математическую проблему путем сокращения его до чего-то, что Вы уже решили. Иногда, Вы должны изобрести совершенно новую область математики. В прошлом месяце Shinichi Mochizuki университета Киото в Японии объявил, что новая область, которую он развивал в течение нескольких лет — который он называет Межуниверсальной теорией Тейхмюллера — доказала известную догадку в теории чисел, известной как «догадка ABC».

Но догадка ABC является только началом: Если теория Мочизуки окажется правильной, то она уладит огромное количество открытых проблем в теории чисел и других отделениях математики.Догадка растет из на вид тривиального уравнения: + b = c. В отличие от уравнения a2 + b2 = c2, который требует, чтобы некоторое алгебраическое изящество создало растворы (для не упоминания его классно нерастворимого кузена n + миллиард = cn с образцом n больше, чем два), уравнение + b = c по существу решает себя: Просто выберите два числа a и b, добавьте их вместе, и вуаля.Но когда Вы вводите простые числа, вещи становятся интересными.

В середине 1980-х математики Дэвид Мэссер из Базельского университета в Швейцарии и Джозефа Оестерла из Университета Пьера и Марии Кюри в Париже заметили, что то, когда a и b являются делимыми маленькими началами, подняло до больших энергий — чисел такой как = 210 и b = 34 — их сумма c имеет тенденцию включать в большие начала к маленьким энергиям. (В этом примере, 1024 + 81 = 1105 = 5 x 13 x 17.) Догадка ABC описывает эту связь на точном математическом языке, выдвигая на первый план, как основная «напряженность» между операциями дополнения и умножения производит такие кривые уравнения: много маленьких начал на одной стороне, несколько относительно больших начал на другом.Волнение по потенциальному доказательству Мочизуки сопоставимо с дрожью, приветствовавшей объявление Григория Перельмана в 2002, что он доказал догадку Пуанкаре, и Эндрю Вайлсом в 1993, что он доказал Последнюю Теорему Ферма.

Но те доказательства, несмотря на то, что чрезвычайно сложный, основывались на методах, которые были широко знакомы экспертам в области. В результате исследователи могли «доставить на вертолете в» на частях доказательств для проверки их правильности.Mochizuki, напротив, развил совершенно новую теорию — который сделает более жестким для других математиков тщательно исследовать. «Как с Перельманом или Хитростью, это – первоклассный математик с очень высокой репутацией в предмете, работавший над этой важной проблемой много лет, таким образом, к требованию, конечно, относятся очень серьезно», пишет математик Теренс Тао из Калифорнийского университета, Лос-Анджелес, в электронном письме. «Но, вероятно, потребуется некоторое время для оценки работы должным образом, больше, чем или с Перельманом или с Хитростью».

Доказательство Мочизуки, Тао говорит, строится на десятилетиях работы в чрезвычайно трудной области математики, известной как anabelian геометрия, которая активно продолжают работать очень немного людей в мире. Начатый в 1980-х, anabelian геометрия стремится основать математику в определенных фундаментальных понятиях — еще больше основного принципа, чем математики теории множеств, исследуемые с этой целью в 19-х и 20-х веках.Межуниверсальная теория Тейхмюллера Мочизуки является его собственным, берут это переосмысление. Учитывая, что его описание теории — последний взнос которого вышел в августе — охватывает четыре плотных бумаги всего приблизительно 500 страниц, вероятно, потребуются другие месяцы математиков исследования, чтобы понять, что теория, уже не говоря об оценивают его или думают о том, что другие математические проблемы это могло бы похоронить.

«Его работа исследует очень основной из математического языка, такой как, что мы могли бы действительно подразумевать под числом или геометрическим числом, и как они могли бы интерпретироваться способом, очень отличающимся от обычных соглашений», пишет Минхионг Ким из Оксфордского университета в Соединенном Королевстве в электронном письме. Ким, который является одним из немногих экспертов в мире в anabelian геометрии, признает, что даже ему выключали его работу для него в освоении с новыми методами Мочизуки. «Нет никого, но автора, который знаком со всеми этими вещами», пишет он. «Я не могу даже дать опытное резюме доказательства, потому что я не понимаю его!»


VIRTU-VIRUS.RU